50 lat temu, 14 czerwca 1970 r. w katedrze białostockiej abp Sławoj Leszek Głódź przyjął święcenia prezbiteratu z rąk bp. Henryka Gulbinowicza.

Po święceniach kapłańskich obecny metropolita gdański posługiwał duszpastersko w Szudziałowie na Białostocczyźnie i w Paryżu, wśród Polonii. Następnie studiował na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, a doktorat ukończył w Rzymie w zakresie prawa kanonicznego katolickich Kościołów wschodnich.

We wrześniu 1981 r. rozpoczął pracę w Watykanie. 8 września 1984 r. otrzymał godność prałata Jego Świątobliwości.

21 stycznia 1991 r., wraz z ustanowieniem Ordynariatu Polowego w Polsce, został mianowany biskupem polowym Wojska Polskiego z siedzibą tytularną w Bettonie we Włoszech. W tym samym roku, 23 lutego, przyjął święcenia biskupie, a dzień później odbył się z ceremoniałem wojskowym uroczysty ingres do katedry polowej Wojska Polskiego.

Posługę w diecezji warszawsko-praskiej objął 2 października 2004 roku. 17 kwietnia 2008 r. Benedykt XVI mianował arcybiskupa metropolitą gdańskim. Ingres do bazyliki archikatedralnej w Gdańsku-Oliwie odbył się 26 kwietnia.